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    设，且满足：，，求证：.

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：根据题中所给条件：，，结合柯西不等式可得出：，由此可推出：，即可得出三者的关系：，问题即可求解．

    ，

    ，，又，

    ，. 10分

    考点：不等式的证明

     

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    如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。

    (1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；

    (2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；

    (3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

     

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