Question

已知．若θ∈[0，π]且f（x）为偶函数，求θ的值．

Answer 1

解：
=sin（）•cos（）+cos²（）
=
=sin（2x+）+
因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x），
即，得，
所以．又θ∈[0，π]，所以．
分析：通过多项式展开，利用二倍角已以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，通过偶函数的定义求出θ的值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，二倍角以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．