Question

下列图像中，有一个是函数f(x)＝x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图像，则f(－1)＝                                                                (　　)

A.                               B．－

C.                               D．－或

Answer 1

B

解析　 f′(x)＝x²＋2ax＋a²－1＝(x＋a)²－1，

∴y＝f′(x)是开口向上，以x＝－a为对称轴，(－a，－1)为顶点的抛物线．

∴(3)是对应y＝f′(x)的图像．

∵由图像知f′(0)＝0，对称轴x＝－a>0，

∴a²－1＝0，a<0 ∴a＝－1.

∴y＝f(x)＝x³－x²＋1.

∴f(－1)＝－，选B.