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    如图，设点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为,切线分别交轴于两点．

    （1）求四边形面积的最小值；

    （2）是否存在点，使得线段被圆在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标；若不存在，说明理由．

     

     

     

    【答案】

    （1）面积最小值为

    （2）设存在点满足条件

    设过点且与圆相切的直线方程为：

    则由题意得，，化简得：

    设直线的斜率分别为，则

    圆在点处的切线方程为

    令，得切线与轴的交点坐标为

    又得的坐标分别为

    由题意知，

    用韦达定理代入可得，，与联立，得

    【解析】略

     

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        如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，

    且

        （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

        （2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的

    平分线所在直线的方程。

     

     

     

     

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        （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

        （2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的平分线所在直线的方程。

     

     

     

     

     

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