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    如图，点F为双曲线C的左焦点，左准线l交x轴于点Q，点P是l上的一点，已知|PQ|＝|FQ|＝1，且线段PF的中点M在双曲线C的左支上．

    (Ⅰ)求双曲线C的标准方程；

    (Ⅱ)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设，当λ∈[6，＋∞)时，求直线m的斜率k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)设所求双曲线为：＝1．其左焦点为F(－c．0)；左准线：x＝－　　(1分)

    　　由，得P(，1)；由(3分)

    　　FP的中点为．代入双曲线方程：

    　　　　(5分)

    　　根据(1)与(2)．所求双曲线方程为．(6分)

    　　(Ⅱ)如图设A(x1，y1)，B(x2，y2)．F(－2，0)．由，得：

    　　

    　　又　　　(8分)

    　　消元得，　　(10分)

    　　由

    　　，又解得，　　(11分)

    　　得

    　　所以直线的斜率的取值范围是．　　(11分)


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    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设
    FB
    =λ
    FA
    ，当λ∈[6，+∞）时，求直线m的斜率k的取值范围．

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    (1)求双曲线C的标准方程；

    (2)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设，当λ∈[6，＋∞)时，求直线m的斜率k的取值范围．

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    (1)求双曲线C的标准方程；

    (2)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设，当λ∈[6，＋∞)时，求直线m的斜率k的取值范围．

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    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设，当λ∈[6，+∞）时，求直线m的斜率k的取值范围．

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