Question

（2009•成都二模）为支援地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到A、B、C、D、E五个受灾点，由于A地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；B、C两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达（B在上午、C在下午与B在下午、C在上午为不同运送顺序），且运往这两地的物资算作一批；D、E两地可随意安排在其余两天送达．则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有（　　）

A．72种

B．18种

C．36种

D．24种

Answer 1

分析：先送A地，有2种方法； 再送B、C两地，有

C

1 3

A

2 2

种方法；最后送D、E两地有

A

2 2

种方法，根据分步计数原理可求得结果．

解答：解：先送A地，有2种方法； 再送B、C两地，有

C

1 3

A

2 2

 种方法；最后送D、E两地有

A

2 2

种方法，
根据分步计数原理可得安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有 2×

C

1 3

A

2 2

×

A

2 2

=24．
故选D．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素优先排列，并注意进行分类讨论，属于中档题．