Question

以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

1. A.
   x²+y²-2y=0
2. B.
   x²+y²-2x=0
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：求出抛物线的焦点坐标为 （0，1），可得所求圆的半径等于1，故所求圆的方程为 x²+（y-1）²=1，化简可得结论．
解答：抛物线即 x²=4y，焦点坐标为 （0，1），故所求圆的半径等于1，故所求圆的方程为 x²+（y-1）²=1，即 x²+y²-2y=0，
故选A．
点评：本题主要考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求圆的方程，属于中档题．