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    直线y=x与曲线y=围成的平面图形的面积是．（ ）
    A．
    B．2
    C．1
    D．
    【答案】分析：先画出画出直线y=x与曲线y=围成的平面图形，然后求出交点横坐标得到积分上下限，然后利用定积分表示出图形的面积，根据定积分的运算法则进行求解即可．
    解答：解：画出直线y=x与曲线y=围成的平面图形
    图形关于原点对称，交点的横坐标为-1，1
    ∴直线y=x与曲线y=围成的平面图形的面积是=2=2（-x2）|1
    =2（--0）
    =
    故选D．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，解题的关键是求被积函数的原函数，属于中档题．
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    ．

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    已知不等式组
    y≤x
    y≥-x
    x≤2
    表示的平面区域为M，直线y=x与曲线y=
    1
    2
    x2    所围成的平面区域为N．
    （1）区域N的面积为
    2
    3
    2
    3
    ；
    （2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
    1
    6
    1
    6
    ．

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    直线y=x与曲线y=
    3x
    围成的平面图形的面积是．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知不等式组
    y≤x
    y≥-x
    x≤2
    表示的平面区域为M，直线y=x与曲线y=
    1
    2
    x2    所围成的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
    1
    6
    1
    6
    ．

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