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    已知复数z=1+i，求实数a，b使az+2b数学公式=（a+2z）2．

    解：∵z=1+i，
    ∴az+2b=（a+2b）+（a-2b）i（a+2z）2
    =（a+2）2-4+4（a+2）i
    =（a2+4a）+4（a+2）i
    因为a，b都是实数，
    所以由
    得
    两式相加，整理得
    a2+6a+8=0
    解得a1=-2，a2=-4
    对应得b1=-1，b2=2
    ∴所求实数为a=-2，b=-1或a=-4，b=2
    分析：把所给的复数代入条件中的等式中，整理变化成复数的标准形式，根据复数相等的充要条件，写出关于a，b的方程组，解方程组得到a，b的值，解方程组比较特殊，需要两式相加．
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，考查复数相等的充要条件，是一个基础题，这种题目一般是以选择和填空出现．
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    已知复数z=
    (1+i)2+3(1-i)2+i
    ，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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    已知复数z=1+i，则
    z2
    z-1
    =（　　）

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    已知复数z=(1-i)2+
    1+2i
    2-i
    （i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1-i（i是虚数单位）
    （1）计算z2；  （2）若z2+a
    .
    		z
    +b=3-3i    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z2
    等于（　　）

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