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    当x=
    π
    4
    时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(
    3π
    4
    -x)    是（　　）
    A．奇函数且图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称
    B．偶函数且图象关于点（π，0）对称
    C．奇函数且图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    D．偶函数且图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称
    ∵f（
    π
    4
    ）=sin（
    π
    4
    +φ）=-1，
    ∴
    π
    4
    +φ=2kπ-
    π
    2
    ，
    ∴φ=2kπ-
    3π
    4
    （k∈Z），
    ∴y=f（
    3π
    4
    -x）=Asin（
    3π
    4
    -x+2kπ-
    3π
    4
    ）=-Asinx，
    令y=g（x）=-Asinx，则g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），
    ∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；
    其对称轴为x=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；
    令k=0，x=
    π
    2
    为一条对称轴，
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[-
    π
    2
    ，π]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称，当x≥
    π
    4
    时，函数f（x）=sinx．
    （Ⅰ）求f(-
    π
    2
    )    ，f(-
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）求y=f（x）的函数表达式；
    （Ⅲ）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）当x=
    π
    4
    时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(
    3π
    4
    -x)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，
    （1）若当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2，求函数f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有一个负根，求a取值的集合；
    （3）若f（x）满足条件：
    f(2)≤12
    f(-1)≤3
    求f（1）的取值范围；
    （4）若0≤b≤4，0≤c≤4，且b，c∈Z，记函数f（x）满足条件（2）的事件为A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图象上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）以点A（3，f（3））为切点的切线方程；
    （III）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

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