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    长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2
    		14
    ，则这个长方体的体积是______．
    ∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，
    ∴设三条棱长分别为k，2k，3k
    则长方体的对角线长为
    		k2+(2k)2+(3k)2
    =k
    		14
    =2
    		14

    ∴k=2
    长方体的长宽高为6，4，2
    ∴这个长方体的体积为6×4×2=48
    故答案为：48
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    		14
    ，则这个长方体的体积是
    48
    48
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市2009-2010学年度高一第二次单元考试 题型：选择题

    （长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是      

     

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