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    已知点的坐标为,且满足．

    （1）求当时，点满足的概率；

    （2）求当时，点满足的概率．

    解：（1）如图，点所在的区域为正方形的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）．

    所求的概率

    （2）满足，且的点有41个，

    满足，且的点有8个，

    所求的概率

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省英文学校高三下学期第一次月考理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

                          已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

    线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

                          （Ⅰ）求的标准方程；

                          （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

    足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满(O为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

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