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    若函数 f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）
    分析：利用对数函数的单调性确定最大值和最小值，利用条件建立方程即可求a．
    解答：解：∵0＜a＜1，
    ∴对数函数 f（x）=logax在[a，2a]上单调递减，
    ∴最大值为f（a）=logaa=1，最小值为f（2a）=loga2a，
    ∵f（x）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，
    ∴f（a）=2f（2a），
    即1=2loga2a，
    ∴loga2a=
    1
    2
    ，
    即a
    1
    2
    =2a    ，
    ∴
    		a
    =2a    ，
    解得a=
    1
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查对数函数的运算和求值，利用对数函数的单调性确定函数的最大值和最小值是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c
    （Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x0，f（x0））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P，Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
    OQ1
    =λ
    OP1
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）若函数f（x）=2sin（
    π
    6
    x+
    π
    3
    ）（-2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（
    OB
    +
    OC
    ）•
    OA
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x-l|+|x-3|．
    （1）若a=2，解不等式f（x）≤13；
    （2）若函数f（x）既存在最大值，也存在最小值，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=lgx为（0，+∞）上的m（m＞0）高调函数；
    ③函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
    ④若函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）．
    其中正确命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （l）若cos
    π
    4
    sin（φ+
    π
    2
    ）-sin
    3π
    4
    sinφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求函数f（x）的解析式；并求最小的正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数．

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