两平行直线x+3y-4＝0与2x+6y-9＝0的距离为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两平行直线x＋3y－4＝0与2x＋6y－9＝0的距离为________．

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过点且与直线斜率相等的直线方程为．

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经过点，且与直线垂直的直线方程是．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝b．过点P作两条互相垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l₁的斜率为－1，求△PMN的面积；
（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：
①已知P (1,3)，Q() ()，则d(P,Q)为定值；
②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;
③若表示P、Q两点间的距离，那么；
④设A(x,y)且，若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)