(本题满分12分)已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
n=
(3n+S
n)对一切正整数n成立
（1）证明：数列{3+a
n}是等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和B
n；
解：（1）由已知得S
n=2a
n-3n，
S
n+1=2a
n+1-3(n+1),两式相减并整理得：a
n+1=2a
n+3
所以3+ a
n+1=2（3+a
n），又a
1=S
1=2a
1-3，a
1=3可知3+ a
1=6
，进而可知a
n+3
所以
，故数列{3+a
n}是首相为6，公比为2的等比数列，
所以3+a
n=6
,即a
n=3(
)
（2）
设
（1）
（2）
由（2）-（1）得
练习册系列答案
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科目：高中数学
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题型：单选题
在等比数列
中，若
，
,则公比应
| A．2 | B．±2 | C．－2 | D．± |
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题型：解答题
已知数列
中
，点
在函数
的图象上，
．数列
的前
项和为
，且满足
当
时，
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求
;
（3）设
，
，求
的值．
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题型：单选题
如果数列{
}的前n项的和
，那么这个数列的通项公式是（ ）
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题型：解答题
在数列
中，
，
，
．
(1)证明数列
是等比数列；
(2)设数列
的前
项和
，求
的最大值
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题型：单选题
已知数列
的前
项和
，那么数列
| A．一定是等比数列 | B．一定是等差数列 |
| C．是等差数列或等比数列 | D．既不是等差数列也不是等比数列 |
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题型：单选题
在各项都为正数的等比数列
中，首项为3，前3项和为21，则
（ ）
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题型：单选题
数列{a
n}为等比数列，前n项和是S
n，若
＝1:3,则
＝( )
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，
，若
的最小值为 （ ）