Question

已知向量、、且，，，．设与的夹角为θ₁，与的夹角为θ₂，与的夹角为θ₃，则它们的大小关系是________（按从大到小）

Answer 1

θ₂＞θ₃＞θ₁
分析：先利用向量的运算法则及直角三角形的勾股定理判断出向量对应的三条线段构成直角三角形，再根据两个向量的夹角定义判断出三个角的大小．
解答：∵，
∴表示三个线段构成直角三角形
∴θ₁=90°
θ₂＞θ₃＞90°
∴θ₂＞θ₃＞θ₁
故答案为θ₂＞θ₃＞θ₁
点评：解决向量的夹角问题，一般利用向量的数量积公式但有时也通过作图，数形结合判断向量夹角的情况．