练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设直线y=ax（a＜1）与抛物线y=x2所围成的图形面积为S，它们与直线x=1围成的面积为T，若U=S+T达到最小值，求a值；并求此时平面图形绕x轴一周所得旋转体的体积．
    【答案】分析：对a分0＜a＜1，a＜0两种情况，利用定积分求出U关于a的函数关系式，再利用导数求最值．
    解答：解：


    ．
    此时无最小值．
    综上所述，a=时，umin=
    点评：本题考查利用定积分求曲边多边形的面积，考查转化计算、数形结合、分类与整合的思想与能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2=2
    		3
    x-4    的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．
    （1）试求双曲线C的方程；
    （2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；
    （3）对于直线L：y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=ax（a＜1）与抛物线y=x2所围成的图形面积为S，它们与直线x=1围成的面积为T，若U=S+T达到最小值，求a值；并求此时平面图形绕x轴一周所得旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案