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    （2012•河南模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若c=2，b=
    		3
    ，A+C=3B，则sinC=
    		6
    3
    		6
    3
    ．
    分析：根据三角形内角和，结合A+C=3B可算出B=45°．再用正弦定理结合题中数据，即可算出sinC的值．
    解答：解：∵△ABC中，A+C=3B，A+B+C=180°，∴B=45°
    根据正弦定理，得
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    ，所以sinC=
    csinB
    b
    =
    2sin45°
    		3
    =
    		6
    3

    故答案为：
    		6
    3
    点评：本题给出三角形三个内角的一个关系式，结合两边的长计算某个角的正弦值，着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识，属于基础题．
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    i
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