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    某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn

    (Ⅰ)求P0，P1，P2；

    (Ⅱ)求证：，(2≤n≤99)；

    (Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)依题意，得　　(3分)

    　　(Ⅱ)依题意，棋子跳到第n站(2≤n≤99)有两种可能：第一种，棋子先到第一n－2站，又掷出3或4或5或6，其概率为；第二种，棋子先到第n－1站，又掷出1或2，其概率为　　(5分)

    　　

    　　(Ⅲ)由(Ⅱ)可知数列的等比数列　　(10分)

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是
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    ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为；{Pn-Pn-1}
    （1）求P0，P1，P2；
    （2）求证：{Pn-Pn-1}为等比数列；
    （3）求玩该游戏获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省高三第四次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为    ；

     （1）求         ；(2) 求证：         为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是数学公式，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为；{Pn-Pn-1}
    （1）求P0，P1，P2；
    （2）求证：{Pn-Pn-1}为等比数列；
    （3）求玩该游戏获胜的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是   ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为    ；

     （1）求         ；(2) 求证：         为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为；{Pn-Pn-1}
    （1）求P，P1，P2；
    （2）求证：{Pn-Pn-1}为等比数列；
    （3）求玩该游戏获胜的概率．

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