精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=20-a6,则S8等于80.

分析 a3=20-a6,利用等差数列的性质可得:a3+a6=20=a1+a8.再利用等差数列的前n项和公式即可得出.

解答 解:∵a3=20-a6
利用等差数列的性质可得:a3+a6=20=a1+a8
则S8=$\frac{8({a}_{1}+{a}_{8})}{2}$=4×20=80.
故答案为:80.

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1方程为ρ=2sinθ;C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数).
(Ⅰ)写出曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)设点P为曲线C1上的任意一点,求点P 到曲线C2距离的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水,蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注入2千吨水,同时向全市供水,x小时内供水总量为8$\sqrt{x}$,问:
(1)多少小时时池内水量最少?
(2)当蓄水池水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,那么出现这种紧张情况有多长时间?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=x3-3x.
(1)讨论f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-m在$[{-\frac{3}{2},3}]$上有三个零点,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为10cm的圆形蛋皮等分成5个扇形蛋皮,用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计).
(1)求该蛋筒冰激凌的高度;
(2)求该蛋筒冰激凌的体积(精确到0.01cm3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=(  )
A.1B.0C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.下列说法中不正确的是③④⑤(只需填写序号)
①设集合A=φ,则φ⊆A;
②若集合A={x|x2-1=0},B={-1,1},则A=B;
③在集合A到B的映射中,对于集合B中的任何一个元素y,在集合A中都有唯一的一个元素x与之对应;
④函数f(x)=$\frac{1}{x}$的单调减区间是(-∞,0)∪(0,+∞);
⑤设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a>2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x+2y-2≥0\\ x-y+2m≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为三角形,且其面积等于12,则m的值为5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.某城市现有人口100万,根据最近20年的统计资料,这个城市的人口的年自然增长率为0.8%,按照这个增长率计算,51年后这个城市的人口预计有150万(用代数式表示,并化简,精确到1年)

查看答案和解析>>

同步练习册答案