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    下列命题①|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ，②|
    a2
    |=
    a2
    ，③(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ，
    ④(
    λa
    )•(
    λb
    )=λ(
    a
    •
    b
    )    ，其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：严格使用2个向量的数量积公式，以及一个实数乘以一个向量的意义，逐一分析各个选项．
    解答：解：∵|
    a
    •
    b
    |=||
    a
    |•|
    b
    |•cos＜
    a
    ，
    b
    ＞|=|
    a
    |•|
    b
    |•|cos＜
    a
    ，
    b
    ＞|，故①不正确．
    ∵|
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |•|
    a
    |•cos＜
    a
    ，
    a
    ＞=
    a
    2    •1=
    a
    2    ，故②正确．
    ∵（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos＜
    a
    ，
    b
    ＞•
    c
    ，表示某个实数与
    c
    的积，是一个与
    c
    共线的向量，
    而
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）表示一个实数与
    a
    的积，表示一个与
    a
    共线的向量，故③不正确．
    ∵（ λ
    a
    ）•（λ
    b
    ）=λ2•（
    a
    •
    b
    ），故④不正确．
    综上，①③④不正确，②正确，
    故选 A．
    点评：本题考查2个向量的数量积公式，两个向量相乘，等于两个向量的模之积，再乘以两个向量夹角的余弦值，
    将一个向量乘以一个实数后得到的向量与原向量是共线向量．
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    ①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

    ②AB的充要条件是card(A)≤card(B);

    ③AB的充要条件是card(A)≤card(B);

    ④A=B的充要条件是card(A)=card(B).

    其中真命题的序号是(　　)

    A.③④                         B.①②

    C.①④                         D.②③

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    设a、b是非零向量,且a·b=|a|·|b|,则下列命题

    ①a=b,②a=λb(λ＜0),③(a·b)·a=|a|2·b中正确的有__________.(写出所有正确选项)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

    其中真命题的个数是(   )

    A.1                B.2                C.3                D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是非零向量，且a·b=|a|·|b|，则下列命题①a=b，②a=λb（λ＜0）,③（a·b）·a=|a|2·b中正确的有___________.（写出所有正确选项）

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