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    已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_______________．

    ①时，两圆上任意两点距离

    ②时，两圆上任意两点距离

    ③时，对于任意，存在定直线与两圆都相交

    ④时，对于任意，存在定直线与两圆都相交

     

    【答案】

    ②③

    【解析】①圆心距为,当a=b=1时，d=1,所以两圆相交，并且相互过对方圆的圆心.所以两圆上任点两点之间的距离为[0,3].错.

    对于②:当a=4,b=3时，,圆上任意两点最大距离为d+2=6,最小距离为3-2=1,所以两圆上任意两点距离.正确.

    ③由①知显然此命题正确.④显然此命题错误.

     

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    ．
    ①a=b=1时，两圆上任意两点距离d∈[0，1]
    ②a=4，b=3时，两圆上任意两点距离d∈[1，6]
    ③a=b=1时，对于任意θ，存在定直线l与两圆都有公共点
    ④a=4，b=3时，对于任意θ，存在定直线l与两圆都有公共点．

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