已知函数
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
（I）证明：函数有两个不动点；
（II）已知a、b是的两个不动点，且
.当
时，比较
的大小；
（III）在数列
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：
（1）函数
有无数个零点；
（2）若关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是
；
（3）把函数
的图象沿轴方向向左平移
个单位后，得到的函数解析式可以表示成
；
（4）函数
的值域是
；
（5）已知函数
，若存在实数
，使得对任意的实数
都有
成立，则
的最小值为
。
其中正确的命题有 个。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高三第二次统一检测数学试卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
（I）证明：函数有两个不动点；
（II）已知a、b是的两个不动点，且
.当
时，比较
的大小；
（III）在数列
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.
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的解.
有两上不动点，它们是
…………3分
相等. …………6分
…………8分
为首项，8为公比的等比数列. 
为首项，8为公比的等比数列. …………10分
…………12分
，若存在实数
、
、
、
，满足
，其中
，则
的取值范围是
.
，若存在实数
、
、
、
，满足
，其中
，则
的取值范围是
.
，若存在实数
使
成立，则
的取值范围为（**** ）
B.
C.
D.