Question

过所在平面外一点，作，垂足为D，若，则D是的        心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）

Answer 1

外

解析点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心
证明：点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥α，垂足为O，若PA=PB=PC，
故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共边，PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案为：外．