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    设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1垂直的棱共有    条．
    【答案】分析：根据正方体的性质，判定线面垂直，再根据线面垂直判断线线垂直．
    解答：解：∵AA1垂直于上、下两底面，
    ∴位于上、下两底面中的8条棱都与AA1垂直，其余的棱与AA1平行，
    故答案是8．
    点评：本题考查空间中直线与直线的垂直关系的判定．
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    （2012•株洲模拟）已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是
    		2
    		2
    ．

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