Question

数学试题中共有10道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.

评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

（1）得50分的概率；

（2）得多少分的可能性最大.

Answer 1

（1）得分为50分的概率为：P＝

     (2) 得35分或得40分的可能性最大。

解析:

（1）得分为50分，10道题必须全做对.

    在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为50分的概率为：P＝      

    （2）依题意，该考生得分的范围为｛30，35，40，45，50｝.

     得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为：

     同样可以求得得分为35分的概率为：

     得分为40分的概率为：;     

  得分为45分的概率为：;

      得分为50分的概率为：

      所以得35分或得40分的可能性最大.