练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足，则△ABC的（ ）一定属于集合M．
    A．重心
    B．垂心
    C．外心
    D．内心
    【答案】分析：由题意画出图象，根据正弦定理设t=，再代入关系式由向量的减法化简，判断出，即得点P得轨迹图形，再得到正确答案．
    解答：解：如图：D是BC的中点，
    在△ABC中，由正弦定理得，
    即，设t=，
    代入得，
    ①，
    ∵D是BC的中点，∴，代入①得，
    ，
    ∴且λ、t都是常数，则，
    ∴点P得轨迹是直线AD，
    △ABC的重心一定属于集合M，
    故选A．
    点评：本题考查了向量再平面图形中的应用，正弦定理、向量的减法和共线的充要条件等，必须根据题意正确作图，根据图象解答，属于难题，符号抽象，会很多同学联系不到正弦定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M={P|
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    sinC+
    AC
    |
    AC
    |
    sinB) ，λ＞0}    ，则△ABC的（　　）一定属于集合M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省南山中学2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：013

    O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M＝{P|＝＋λ(sinC＋sinB)，λ＞0}，则△ABC的(　　)一定属于集合M．

    [　　]

    A．重心

    B．垂心

    C．外心

    D．内心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2011－2012学年高一下学期期中试题数学文科试题 题型：013

    设O为△ABC平面上一定点，平面上的动点P满足＝＋λ(＋)，λ∈(0，＋∞)，则点P轨迹一定通过是△ABC的

    [　　]

    A．外心

    B．重心

    C．内心

    D．垂心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M={P|
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    sinC+
    AC
    |
    AC
    |
    sinB) ，λ＞0}    ，则△ABC的（　　）一定属于集合M．
    A．重心B．垂心C．外心D．内心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案