Question

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列    叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为：     _ ；这个数列的前n项和的计算公式为:_                        ___.

 

Answer 1

【答案】

3 ;  

【解析】解：由题意知，a_n+an₊₁=5，且a₁=2，所以，a₁+a₂=5，得a₂=3，a₃=2，a₄=3，…a₁₇=2，a₁₈=3，

当n为偶数时s_n=（2+3）+（2+3）+（2+3）+…+（2+3）=5×n /2 =5n/ 2 当n为奇数时sn=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×n-1/ 2 +2=5n /2 -1 /2

故答案为：3；当n为偶数时Sn=5n /2 ，当n为奇数时Sn=5n-1/ 2