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    (12分)已知直线，圆C：，；

    （Ⅰ）证明直线与圆C总相交；

    （Ⅱ）若圆C上存在两点关于对称，求的值；

    （Ⅲ）当被圆C截得的弦长最短时，在上求一点P，使得最小（O为原点）

    解析：（1）由得：

            令，所以过定点

    ，所以点在圆内，所以直线与圆C相交     ………………3分

    （2）直线过圆C的圆心，（0，0）点代入得，          ………………6分

    （3）由题意得，

        ①                         ………………8分

    设点关于对称点为，则

    ，所以直线的方程为：   ②

    联立①②得，                               ………………12分
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    （本小题满分12分）

    已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x－4y－3=0.

    （1）求直线l1的方程；

    （2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．

    （1）若，求证：曲线是一个圆；

    （2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第四次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线l交y轴于点，且，当变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

    （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试文科数学（A卷） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

    圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.

    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

    (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河南省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上

    的一点，，且点M在直线上,

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。

     

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