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已知(x-
1
x
)n
展开式的第四项含x3,则n的值是(  )
分析:写出展开式的通项,利用知(x-
1
x
)n
展开式的第四项含x3,即可求n的值.
解答:解:展开式的通项为Tr+1=
C
r
n
xn-r×(-
1
x
)r
=
(-1)r×C
r
n
xn-2r

令r=3,则n-2r=n-6=3,∴n=9
故选C.
点评:本题考查二项式定理的运用,考查特殊项,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少?
(2)(x
x
+
1
3x
)n
的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大的项.
(3)已知(x2-
1
x
)n
展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求(x2-
1
x
)n
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(
x
+
1
x
)n
(n∈N*)展开式中常数项是Cn2,则n的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(2x-
1
x
)n
展开式中的二项式系数之和比(2x+xlgx2n展开式中奇数项的二项式系数之和小112,且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120,求第二个式子中x的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知(2x-
1
x
)n
展开式中的二项式系数之和比(2x+xlgx2n展开式中奇数项的二项式系数之和小112,且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120,求第二个式子中x的值.

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