Question

在0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成的七位数中，不出现“246”或“15”形式 （如1523406，1024635）的数有（　　）个．

A．3606

B．3624

C．3642

D．4362

Answer 1

分析：用0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成的七位数共有6×C₆⁶种结果，其中出现246的有4×A₄⁴种结果，出现15的有5×A₅⁵种结果，用所有的减去不合题意的，其中有一部分减去了两次，加上多减的，得到结果．

解答：解：用0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成的七位数共有6×C₆⁶种结果，
其中出现246的有4×A₄⁴种结果，
出现15的有5×A₅⁵种结果，
用所有的减去不合题意的，其中有一部分减去了两次，
则多减了3A₃³种结果，
∴满足条件的事件是6×C₆⁶-4×A₄⁴-5×A₅⁵+3A₃³=3642
故选C

点评：本题考查数字的排列组合问题，这种题目是一个分类问题，在分类时减去不合题意的，有一部分多减去了，需要加上，这是容易出错的地方．