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如图是函数的导函数的图象,对此图象,有如下结论:

①在区间(-2,1)内是增函数;

②在区间(1,3)内是减函数;

③在时,取得极大值;

④在时,取得极小值。

其中正确的是     

 

【答案】

【解析】

试题分析:由 的图象可知,(-3,-),,函数为减函数;所以,①在区间(-2,1)内是增函数;不正确;②在区间(1,3)内是减函数;

不正确;x=2时,=0,且在x=2的两侧导数值先正后负,③在时,取得极大值;而,x=3附近,导函数值为正,所以,④在时,取得极小值。不正确。

故答案为③。

考点:本题主要考查利用函数的导数研究函数的单调性。

点评:简单题,在某区间,函数的导数非负,函数为增函数,函数的导数非正,函数为减函数。

 

练习册系列答案
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如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①-2是函数的极值点;②1是函数的最小值点;③处切线的斜率小于

零;④在区间(-2,2)上单调递增.则正确命题的序号是(  )

A. ①④          B. ②④          C. ③④        D. ②③

 

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.如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:

    ①-2是函数的极值点;

    ②1是函数的最小值点;

    ③处切线的斜率小于零;

    ④在区间(-2,2)上单调递增。

    则正确命题的序号是         

 

 

 

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如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:

是函数的极值点;

是函数的最小值点;

处切线的斜率小于零;

在区间上单调递增。

则正确命题的序号是         

 

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如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:

是函数的极值点;       

是函数的最小值点;

处切线的斜率小于零;

在区间上单调递增。[来源:ZXXK]

则正确命题的序号是(   )

A.①②    B.①④    C.②③      D.③④

 

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