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    设数列的前项和为，点在直线上．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和．

    （1）an=2·3n-1 ；（2）

    【解析】试题解析：（1）由题设知，Sn= 得Sn-1=（n∈N,n≥2）

    两式相减得：an= 即an=3an-1（n∈N,n≥2），又S1= 得a1=2

    所以数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列

    所以an=2·3n-1

    （2）由（1）知an+1=2·3n，an=2·3n-1

    因为an+1=an+（n+1）d ，所以

    所以

    令Tn=

    则Tn=①

    ①—②得

    =

    所以

    考点：本题考查数列及求和

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    （Ⅰ）若，数列的前n项和为Sn，求S19的值；

    （Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由。

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