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    （22）已知函数f(x)＝－kx.

    （1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；

    （2）若k＞0，且对于任意确定实数k的取值范围；

    （3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：。

    本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能力。

    解：（Ⅰ）由得，所以.

    由得，故的单调递增区间是，

    由得，故的单调递减区间是.

    （Ⅱ）由可知是偶函数.

    于是对任意成立等价于对任意成立.

    由得.

    ①当时，.

    此时在上单调递增.

    故，符合题意.

    ②当时，.

    当变化时的变化情况如下表：

    单调递减

    极小值

    单调递增

    由此可得，在上，.

    依题意，，又.

    综合①，②得，实数的取值范围是.

    （Ⅲ），

    ，

    由此得，

    故.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③

    ①函数f(x)=
    		x2-2x
    +2
    		x2-5x+4
    的最小值为l+2
    		2
    ；
    ②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
    ③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
    ④“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    OA
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=2013．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（0）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （福建卷理22）已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

    　（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.

    （Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

    （Ⅳ）求证：  

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    （福建卷理22）已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

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    （Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.

    （Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

    （Ⅳ）求证：  

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