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    设函数f(x)的定义域是N*，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)=________.

    解析:由f(x+y)=f(x)+f(y)+xyf(2)=f(1)+f(1)+1=3.

        ∴f(2)-f(1)=2.

        同理，f(3)-f(2)=3.

        ……

        f(25)-f(24)=25.

        ∴f(25)=1+2+3+…+25=325.

    答案:325

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    （09年东城区示范校质检一理）（14分）

    设函数f(x)是定义在上的奇函数，当时， （a为实数）．

       （Ⅰ）求当时，f(x)的解析式；

       （Ⅱ）若上是增函数，求a的取值范围；

       （Ⅲ）是否存在a，使得当时，f(x)有最大值－6．

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    设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)＞0的x的取值范围是___________.

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    的x的取值范围是  　　　　　　　　　　　　    .

     

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