Question

将函数f（x）=x³的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（2+x）+g（2-x）=2，则向量的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，2）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：由g（2+x）+g（2-x）=2可知g（x）的对称中心为（2，1），是本题解题的关键，通过f（x）与g（x）的对称中心之间的关系可得到平移方向，向量的坐标很容易解出．
解答：解：函数f（x）=x³的对称中心为（0，0），
由g（2+x）+g（2-x）=2可知g（x）的对称中心为（2，1），
点（2，1）向左移两个单位再向下移两个单位得到（0，0），
所以f（x）向右移两个单位向上移一个单位，
则向量的坐标是（2，1），
故选A．
点评：本题考查了两个函数图象之间的平移，注意平移的顺序，以及考查了向量在几何中的应用．