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    已知函数求

    (Ⅰ)函数的最小正周期是多少？

    (Ⅱ)函数的单调增区间是什么？

    (Ⅲ)函数的图像可由函数的图像如何变换而得到？

     

    【答案】

    (1) π；(2

    （3）函数的图像可由函数的图像先向左平移个单位，在向上平移2个单位而得到。

    【解析】

    试题分析：（I）的最小正周期为；

    （II）由，得，，所以函数的增区间为。

    （III）因为=，所以函数的图像可由函数的图像先向左平移个单位，在向上平移2个单位而得到。（顺序换一下也可以）。

    考点：本题主要考查正弦型函数的图象和性质，函数图象的平移变换。

    点评：典型题，正弦型函数图象和性质，是高考考查的重点内容之一，本题涉及到了函数的单调性、及图象的平移变换，比较典型。

     

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    已知函数y=5cos（
    2k+1
    3
    πx-
    π
    6
    ）（其中k∈N），对任意实数a，在区间[a，a+3]上要使函数值
    5
    4
    出现的次数不少于4次且不多于8次，求k值．

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    （2012•盐城一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    4
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    已知函数y=
    x，(x＜1)
    2x-1，(1≤x≤10)
    3x-11，(x＞10)
    ，编写一个程序求函数值．

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    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
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    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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    已知函数f（x）=
    x+2(x≤3)
    -3x2(x＞3)
    ，流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，请将如图流程图补充完整．其中①处应填
    x≤3？
    x≤3？
    ，②处应填
    y=-3x2
    y=-3x2
    ．

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