Question

从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）．第二组[160，165）；…第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数	2	4	10	10		4		2

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率和为1，求出条形图中第七组频率以及频数，再计算第五组的频率、频数即可；
（2）根据条形图计算前五组频率以及后三组的频率和，求出对应的频数即可得出估计值．

解答： 解：（1）根据频率和为1，得；
条形图中第七组频率为
1-（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，
∴0.06×50=3，
即第七组的人数为3；…（2分）
又 0.3×50=15，
∴第五组的人数为15人；…（4分）
填写表格如下：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本中人数	2	4	10	10	15	4	3	2

（2）由条形图得前五组频率为
（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，…（6分）
后三组频率和为1-0.82=0.18；  …（8分）
估计这所学校高三年级身高在180cm以上（含180cm）的人数为：
800×0.18=144（人）．  …（10分）

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的关系，是基础题目．