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写出下列各命题的否定及其否命题.

   (1)菱形的四条边都相等;

   (2)面积相等的三角形是全等三角形;

   (3)所有的等边三角形各角都相等;

   (4)所有的方程都不是不等式;

   (5)所有的面积相等的三角形都相似;

   (6)有些质数是奇数.

解:各命题的否定:

    (1)菱形的四条边不都相等;

    (2)面积相等的三角形不都是全等三角形;

    (3)所有的等边三角形各角不都相等;

    (4)并非所有的方程都不是不等式;

    (5)所有的面积相等的三角形不都相似;

    (6)有些质数不是奇数.

原命题的否命题:

    (1)若四边形不是菱形,则它的四条边不都相等;

    (2)面积不相等的三角形不是全等三角形;

    (3)有些等边三角形各角不都相等;

    (4)有些方程是不等式;

    (5)有些面积相等的三角形不都相似;

    (6)所有质数不是奇数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

19、写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.
(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;
(2)若xy=0,则x=0或y=0;
(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.

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(1)面积不相等的三角形是全等三角形;

(2)自然数的平方不是负数;

(3)平行四边形的内角和是360°.

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(1)若xy都是奇数,则x+y是偶数;

(2)若xy=0,则x=0或y=0;

(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.

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(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;

(2)若xy=0,则x=0或y=0;

(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.

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