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在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状为________.

等腰三角形
分析:利用正弦定理,将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”,再利用两角和与差的正弦即可.
解答:在△ABC中,∵acosB=bcosA,
∴由正弦定理得:sinAcosB=sinBcosA,
∴sin(A-B)=0,
∴A-B=0,
∴A=B.
∴△ABC的形状为等腰三角形.
故答案为:等腰三角形.
点评:本题考查三角形的形状判断,着重考查正弦定理,考查转化思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若AC=1,AB=
3
,C=
3
,则BC=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•佛山二模)在△ABC中,若
AC
BC
=1
AB
BC
=-2
,则|
BC
|
=
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•成都二模)在△ABC中,若
AC
BC
=1,
AB
BC
=-2,则|
BC
|的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若AC=,AB=,∠C=,则BC等于(    )

A.5         B.        C.3    D.-1

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A.    B.    C.3    D.

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