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    若函数f（n）=数学公式，an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2012=


    1. A.
      -1
    2. B.
      0
    3. C.
      1
    4. D.
      2
    B
    分析：由已知可得，当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1；当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1，而a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012），代入可求
    解答：∵f（n）=，
    ∵an=f（n）+f（n+1）
    当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1
    当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1
    ∴a1+a2+a3+…+a2012
    =（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012）
    =1006×（-1）+1006×1=0
    故选B
    点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的和，解题的关键是发现数列项的特点．
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    8、若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）已知函数f(x)=
    1+1nx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    ，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合
    		2
    上的函数，对于任意的
    		2
    x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
    （1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
    （2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
    （3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若满足如下两条件：①f（x）在D内是单调函数；②存在[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]⊆D    ，使得f（x）在[
    m
    2
    ，
    n
    2
    ]    上的值域为[m，n]，那么就称函数f（x）为“囧函数”，若函数f(x)=loga(ax-t)，(a＞0，a≠1)是“囧函数”，则t的取值范围是
     
    ．

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