Question

设为△的重心，且，则的大小为（  ）

A．45⁰              B．60⁰              C．30⁰              D．15⁰

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵G是三角形ABC的重心，∴，则，代入得，

（sinB-sinA）+（sinC-sinA）=，

∵，不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，

则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c，

∴三角形是等边三角形，则角B=60°．

故选B．

考点：本题主要考查三角形的重心，平面向量的线性运算及向量共线的条件，正弦定理。

点评：中档题，利用三角形重心对应的向量条件的应用，把几何问题转化为向量问题，根据条件和正弦定理判断出三角形的形状。