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    双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为y=
    3
    		7
    x    ，则双曲线方程为
     
    ．
    分析：由题意可设双曲线的方程为：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ．（a＞0，b＞0）．焦距为2c．由于焦距为16，一条渐近线方程为y=
    3
    		7
    x    ，可得2c=16，
    a
    b
    =
    3
    		7
    ，再利用c2=a2+b2，即可得出．
    解答：解：由题意可设双曲线的方程为：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ．（a＞0，b＞0）．焦距为2c．
    ∵焦距为16，一条渐近线方程为y=
    3
    		7
    x    ，
    ∴2c=16，
    a
    b
    =
    3
    		7
    ，
    又c2=a2+b2，
    联立解得a=6，b=2
    		7
    ．
    所求的双曲线方程为：
    y2
    36
    -
    x2
    28
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    36
    -
    x2
    28
    =1    ．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点且一个焦点是F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点．若MN的中点横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，离心率为
    		3
    ，且它的一条准线与抛物线C：y2=4x的准线重合，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    3
    ，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、(1，
    		2
    )
    B、(
    		2
    ，2)
    C、（1，2）
    D、(2，2
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=
    		3
    ，一条准线的方程为3x-
    		6
    =0    ，求此双曲线的标准方程．

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