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在△ABC中,,则△ABC的最大内角的度数是       

120°

解析试题分析:根据比例分别设出b+c,c+a,a+b,三式相加即可表示出a+b+c,进而表示出a,b,c,判断得到A为最大内角,利用余弦定理即可求出cosA的值,由A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,所以A最大,根据余弦定理得

故答案为120°
考点:解三角形
点评:此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道中档题.根据比例设出k是解本题的关键.

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