Question

在中，内角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求证：，，成等比数列；

（2）若，，求的面积．

 

Answer 1

（1）证明：由已知得，即，所以．再由正弦定理可得，所以成等比数列．（2）．

【解析】

试题分析：（1）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得，由正弦定理可证；

（2）由已知结合余弦定理可求，利用同角平方关系可求，代入三角形的面积公式可求．

试题解析：（1）证明：由已知得，

即，所以．

再由正弦定理可得，所以成等比数列．

（2）若，则， 所以，

所以．故的面积．

考点：等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形．