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    （2013•海口二模）若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式：①a2+b2≥2；②
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ；③ab≤1；④
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    恒成立的是（　　）
    分析：利用不等式链
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    （a＞0，b＞0）即可得到答案．
    解答：解：∵a＞0，b＞0，a+b=2，
    ∴由
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    =1≥
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    得：
    a2+b2≥2；
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2；
    ab≤1；即①②③均正确；
    不妨令a=b=1，则
    		a
    +
    		b
    =2＞
    		2
    ，故④错误；
    综上所述，恒成立的是①②③．
    故选B．
    点评：本题考查基本不等式，掌握不等式链是迅速解决问题的关键，属于中档题．
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    1
    6
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    =
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    OB
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