Question

一圆柱形水池盛满了水，将其中上一半的水抽出与下一半的水抽出所需做的功之比为________．

Answer 1

1：3
分析：由题意可设圆柱截面面积为t，则可得被函数为tx，确定积分区间，计算出两个积分，求同它们的比值
解答：可设圆柱截面面积为t，圆柱的高为2，则可得上一半的水抽出需做的功是∫_-1⁰txd_x==-t
整个水池中的水被抽出要做的功是∫_-2⁰txd_x==-2t
故下半个水池中的水被抽出做的功是-t
故其中上一半的水抽出与下一半的水抽出所需做的功之比是1：3
故答案为：3
点评：本题考查用定积分求简单几何体的体积，解题的关键是能用定积分表示出所做的功，计算出值，再求它们的比