Question

已知.

（1）求的单调增区间；

（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间[]上的图象.

 

Answer 1

（1）;（2）对称轴方程,对称中心;（3）详见解析.

【解析】

试题分析：(1)根据的性质知：让解出的范围，就是单调递增区间；（2）同样根据的性质：对称轴：,解出,对称中心,纵坐标为1；解出;（3）列表格，根据五点做图，先由确定端点时，，时，,从而确定这之间的五点有时，解出对应的,列出相应的值，表格列好，然后在坐标系内，描点，用光滑曲线连接.

试题解析：

【解析】
（1）由得的单调增区间为． （4）

（2）由得，即为图象的对称轴方程．

由得故图象的对称中心为．. （4）

（3）由知

故在区间上的图象如图所示．

（6）

考点：1. 的图像和性质；2.五点做图.