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    函数y=3+xlnx的单调递减区间为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      （-∞，e）
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=3+xlnx的单调递减区间．
    解答：函数的定义域为{x|x＞0}
    ∵y′=lnx+1
    令lnx+1＜0得
    0＜x＜
    ∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，）
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，一般步骤是先求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间，注意单调区间是函数定义域的子集，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）=xlnx．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （2）设实数a＞0，求函数F(x)=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最大值．
    （3）证明对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）

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    函数y=3+xlnx的单调递减区间为（　　）
    A．(0，
    1
    e
    )    		B．（-∞，e）C．(
    1
    e
    ，+∞)    		D．(-∞，
    1
    e
    )

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省宿迁市高二（上）期末数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=3+xlnx的单调递减区间为（ ）
    A．
    B．（-∞，e）
    C．
    D．

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