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已知f(x)=3sinx-πx,命题p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0,则(  )
A.p是假命题,¬p:?x∈(0,
π
2
),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:?x0∈(0,
π
2
),f(x0)≥0
C.p是真命题,¬p:?x∈(0,
π
2
),f(x)>0
D.p是真命题,¬p:?x0∈(0,
π
2
),f(x0)≥0
由三角函数线的性质可知,当x∈(0,
π
2
)时,sinx<x
∴3sinx<3x<πx
∴f(x)=3sinx-πx<0
即命题p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0为真命题
根据全称命题的否定为特称命题可知¬p:?x0∈(0,
π
2
),f(x0)≥0
故选D
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(2012•葫芦岛模拟)已知f(x)=3sinx-πx,命题p:?x∈(0,
π
2
),f(x)<0,则(  )

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已知f(x)=3sinx-πx,命题p:?x∈(0,),f(x)<0,则( )
A.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
C.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)>0
D.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0

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A.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
C.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)>0
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已知f(x)=3sinx-πx,命题p:?x∈(0,),f(x)<0,则( )
A.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
C.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)>0
D.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0

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已知f(x)=3sinx-πx,命题p:?x∈(0,),f(x)<0,则( )
A.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0
C.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)>0
D.p是真命题,¬p:?x∈(0,),f(x)≥0

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